Introducción al Ayuntamiento: El edificio del Ayuntamiento está ubicado en la esquina noroeste de Duck Lake. Tiene forma de muelle, con una superficie total de 5356 metros cuadrados y un estilo único. El edificio fue construido por el ex primer ministro David Odsonson cuando era alcalde de Rei (retirado en junio de 2006). En aquel momento, la gente tenía opiniones diferentes sobre la conveniencia de construir un edificio tan moderno. Los arquitectos jóvenes e inexpertos fueron amenazados de muerte y con bombas, pero el alcalde desafió todas las opiniones y finalmente lo completó el 14 de abril de 1992. El período de construcción duró todo el tiempo. de cuatro años y medio. Este edificio tiene tres puertas, este, oeste y norte, lo que refleja plenamente la apertura y la democracia de Islandia. Cualquiera puede entrar y contactar libremente con los políticos, incluidas las personas con discapacidad en sillas de ruedas.